数一考纲

研究生数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

　　考研考试形式和试卷结构

　　一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

　　二、答题方式：答题方式为闭卷、笔试.

　　三、试卷内容结构：高等教学约60%;线性代数约20%;概率论与数理统计约20%.

　　四、试卷题型结构：

　　单选题10小题，每小题5分，共50分

　　填空题 6小题，每小题5分，共30分

　　解答题(包括证明题)7 小题，共70分

　　高等数学

　　一、函数、极限、连续

　　函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立;　　数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则;单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限：

[公式]

[公式]

　　函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质.

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则.

　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.