arctan求导公式

arctan导数是:arctanx（即Arctangent）指反正切函数

 。反函数与原函数

 关于y=x的对称点的导数互为倒数。

设原函数为y=f(x)

 ，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）。

(arctanx)'=1/(1+x^2)

函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数。其值域

 为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数

 的一种。

反三角函数求导公式：

反正弦函数

 的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数

 的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数

 的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

《2》

arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。