无穷减去无穷的极限怎么算
人气:496 ℃/2023-06-25 21:43:58
对于这种未定式,一般有两种解题思路:
1、有分母的,先通分再计算;
2、没有分母的,创造分母再通分计算,一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t,使原来以x,为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题,达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。对于形如的极限问题,很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式,而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。在变量代换下,可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式,或使用洛必达法则带来一定的方便。扩展资料举例:求极限 解 作倒代换 ,原式 ,使用洛必达法则可得到如果使用麦克劳林展开式,则计算更为简单
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