等差数列必背知识点

等差数列知识点一：通项公式an＝a1＋（n一1）d，知识点二：前n项的和sn＝n（a1＋an）／2或Sn＝na1＋n（n一1）d／2

等差数列通项公式和求和公式是解等差数列题型的基础。

《2》

⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．

⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．

⑶若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列．

⑷对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n－m)d（m、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性．

⑸、一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq　.

⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)．

（7）下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+）组成公差为md的等差数列。

⑻在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．

⑼当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．