唐朝管理天山以南的机构是

北庭都护府。北庭都护府，是中国唐朝设立于西域天山以北的行政单位，管理区域东起伊吾，西至咸海一带，北抵额尔齐斯河到巴尔喀什湖一线，南至天山。武周长安二年（702年），武则天于庭州置北庭都护府（今新疆吉木萨尔北破城子），取代金山都护府，管理西突厥故地，仍隶属于安西都护府。

伊犁将军。为清朝新疆地区最高官职，伊犁将军统辖新疆南北两路（天山以北的蒙古准噶尔故地为“准部”，天山以南的叶尔羌国故地为“回部”），包括巴尔喀什湖以东、以南，额尔齐斯河上游，天山南北两路，以及楚河、塔拉斯河一带和帕米尔等地的军政事务。