如何使无限循环小数化分数

方法1.无限循环小数,先找其循环节（即循环的那几位数字）,然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简.

例如：0.333333……

循环节为3

则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意义为m的n次方.

《2》

一、对纯循环小数，按下面步骤求解:

1.循环节有几位,分母就有几个9

2.循环节是几分子就是几

举个例子，0.333333......,循环节是3，这样就写成3/9,化间后就是1/3；

二、对形如0.abc(bc循环)的混循环小数应这样求解:

0.abc(bc循环)=（abc－ a）/990.最后化简.举例如下：

0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；

0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；

1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.