无限循环小数如何化为分数总结

无限循环小数化为分数分为两种:一是纯循环小数，例如0.9191…，我们可以把它看为x，循环节有两位，小数点可以向右移动两位，即扩大原数的100倍，但循环节不变，两数的差100x-x=91，x=91/99，分子为循环节，母分为n个9(n是循环节数字的个数)。

二是混循环小数，例如0.91212…，用上面的方法，扩大100倍，即100x一x=91.212…-0.91212…，99x=91.2-0.9，x=(912-9)/990，分子为从高位到第一个循环节的数-循环节前的数，分母为n个9m个0(n是循环节数字的个数，m为小数部分不循环数字的个数

《2》

1、等比数列法：无限循环小数，先找其循环节，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

2、套公式法：纯循环，用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之9。纯循环小数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。