高数切平面切线法线法平面方程公式是什么
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空间曲面的切平面和法线方程:曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9)。
把点P带入方程得到n=(1,-2,2/3),可以取n0=(3,-6,2)。所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0。整理后3x-6y+2z=18。法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2。
曲面(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz),在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c),所以M处的其平面为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0,整理得ax+by+cz=a+b+cM处的法线方程: (x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
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