向量乘积到底是什么意思

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。

几何意义

叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。

混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

代数规则

反交换律：

a×b= -b×a

加法的分配律：

a× (b+c) =a×b+a×c

与标量乘法兼容：

(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)

不满足结合律，但满足雅可比恒等式：

a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0

分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个李代数。

两个非零向量 a 和b 平行，当且仅当a×b=0

《2》

向量相乘也就是点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos

。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos

，那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。