一元二次方程无实根 如何求虚根

解:关于ⅹ的一元二次方程的一般形式为

aⅹ^2+bⅹ+c=0，(a，b，c为常数，a≠0)，其根的判别式我们用大写字母A表示，则

A=b^2-4ac，

方程的求根公式为

x=(-b±✔A)/2a。

当A>0时，方程有两个不相等的实数根；

当A=0时，方程有两个相等的实根(用α，β表示)为

α=β=-b/2a。

当A<0时，方程无实数根，但有虚数根，其两个虚数根仍用上述求根公式求之，即

x=[-b±✔(-A)讠]/2a，其中讠是虚数单位，且讠^2=-1。

《2》

一元二次方程虚根的求根公式：x=[-1±√(-△)i]/2=[-1±√3i]/2，虚根就是解方程后得到的是虚数，这样的根叫虚根。虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i。虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项