分位数 是什么意思
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分位数(Quantile),亦称分位点,是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点,常用的有中位数(即二分位数)、四分位数、百分位数等。
常见分类
1.二分位数
对于有限的数集,可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个,则中位数不唯一,通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数,即二分位数。
一个数集中最多有一半的数值小于中位数,也最多有一半的数值大于中位数。如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半,那么数集中必有若干值等同于中位数。
计算有限个数的数据的二分位数的方法是:把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数,则中间那个数据就是这群数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数
《2》
P(X>A)=α,则数A称为X所服从的概率分布的上α分位点。
例如t~t(n-1),使P(t>T)=α的数T称为t(n-1)分布的上α分位点。
t分布的密度函数是关于y轴对称的,因此对任实数a>0,P(t>a)=P(t<-a),
故P(|t|>a)=2P(t>a).
现在看到的t分布表制作有这样两种:
(1)列出的是使P(t>T)=α的T的值,将T记作t(α)(自由度不写了);
(2)列出的是使P(|t|>T)=α的T的值,将T记作t(α).
在(1)表格中查到的t(α/2)与在(2)表格中查到的t(α)是同一个数,都是这个t分布的上α/2分位点。
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