波尔对应原理内容

“对应原理”的基本内容

1913年，波尔(N。Bohr)建立了原子结构的量子理论。按这个理论，波尔得到氢原子光谱公式：

2π2me411

ν==————（—－—）

h3nj2ni2

其中，ν为氢原子光谱的频率，ni为高能级量子数，nj为低能级量子数，h为普朗克常数，m为电子质量，e位电子电荷。

波尔注意到，当量子数n很大时，由量子理论得到的氢原子光谱频率与由经典理论得到的氢原子光谱频率趋于一致。波尔设想，不仅光谱频率如此，其它物理量也应该如此。

1917年N.玻尔在《论线光谱的量子论》的论文中，提出了量子理论和经典理论之间的一种“对应关系”：“在大量子数的极限下在量子的统计结果和经典辐射理论之间得到一种联系的可能性。”1

后来，有的学者把波尔的思想更明确表述为“量子物理学的定律必须这样来选择：在涉及很多量子的经典极限中，量子力学的定律作为平均结果应导致经典方程。”“在可以把普朗克常数h看成零的情况下，量子力学则会归结为经典力学。”2

.玻尔把量子理论和经典理论之间的这种“对应关系”称为“对应原理”。他揭示了在不同层次的科学理论之间的一种关系。

人们注意到，在相对论力学与牛顿力学之间也有类似的对应关系。在相对论力学中有：

①、运动物体长度收缩



为静止时物体的长度,为物体以速度ν运动时的长度,c为光速.

②、运动时钟变慢

τ0为时钟静止时显示的时间，τ为时钟以速度ν运动时显示的时间，c为光速。

当ν＜＜c时，，运动物体长度收缩、运动时钟变慢效应都消失，相对论力学的有关定律转化为牛顿力学对应的有关定律。

欧几里得几何作为罗巴切夫斯基几何的平行距趋于零的极限状态而被包括在其中是数学中一个典型的对应现象。

由此可见，“对应原理”有一定的普遍性。