林丹汗是不是成吉思汗的直系孙子

是的。

　　黄金家族的复辟

　　在卫拉特人实力削弱的时候，成吉思汗后裔们并未反攻，因为他们正在家族战争中互相残杀。

　　1467年，成吉思汗第27代继承人满都古勒大汗在讨伐他的侄孙和继承人博勒呼济农的战争中去世。而博勒呼济农在1470年也被暗杀。一度人丁兴旺的黄金家族，仅剩一个5岁的男孩、博勒呼济农之子达延。

　　达延的命运及其不幸，家族的长辈都在内讧中死去，小小的孩子孤苦无依，连他母亲都抛下他改嫁了，简直比成吉思汗年幼时的遭遇还要悲凉。所幸满都古勒汗的年轻遗孀满都海赛音可敦把他置于自己保护之下。满都海赛音可敦是一个了不起的女人，她不但抚养达延，还在1470年宣布他为大汗。最为难得的是，满都海赛音可教作为女人率领军队打败了卫拉特人，将他们彻底赶出蒙古中东部地区。为达延汗日后的统治奠定基础。

　　达延汗是蒙古帝国统治时间最长的大汗，从1470年到1543年整整73年。在1481年亲政之后，达延汗镇压了右翼土默特人、兀良哈人的叛乱。并从1497年到1505年间，他对从辽东到甘肃的明边境进行了一系列卓有成效的攻击，使得明朝无法与卫拉特人联系。

　　1543年达延汗去世之后，他的孙子博迪继承汗位。虽然广大领土被达延汗的众多子孙瓜分，但从1544年到1634年蒙古帝国的汗位一直稳固的在达延汗的长支后裔察哈尔部中传承，历经博迪汗（1544－1548年）、库登汗（1548－1557年）、图们札萨克图汗（1557－1593年）、彻辰汗（1593－1604年）和林丹汗（1604－1634年）。