如何证明一个函数是无界的

反证法： 假设A=a*sina是函数的上界，即对(0,+无穷)上所有实数，均有F(x)=xsinx<=A，此时sina必大于0。 但当x=a+2π时，有F(a+2π)=（a+2π）*sin（a+2π）=（a+2π）*sina 因为a+2π>a，sina>0，所以F(a+2π)=（a+2π） *sina>a*sina=A 因此相矛盾了。 所以函数f（x）为无界函数。