高斯滤波原理
人气:158 ℃/2023-11-19 18:26:54
对图像进行模糊处理,就是降低图像的尖锐变化,譬如黑白的边界处。模糊处理可以用于降低图片的噪声。高斯模糊就是使用高斯滤波器对图片进行模糊处理。下面简单讲讲原理。在对图像进行滤波处理时我们可以先将图像变换到频域再进行处理,也就是对图像进行二维傅里叶变换。
比如以下的一幅500×500的图像:将其变换到频域后是这样的:越接近频域中心的是频域中的低频分量,对应的是原图中缓慢的灰度变化;远离频域中心的是高频分量,对应的是原图中快速的灰度变化。
在频域进行滤波就是这个公式:是滤波器函数,是频域图像,是滤波后的频域图像,再对其进行傅里叶反变换就可以得到滤波后的图像。
高斯模糊使用的滤波器函数就是高斯函数,形式是这样的:是距离频域中心的距离,是截止半径。在截止半径处滤波器的值下降到原来的0.607。若将截止半径设为30,高斯低通滤波器是这个模样的:
二维图:
三维图:用这个滤波器对上文给出的图像的频域进行滤波处理后,图片中的高频分量就会被滤掉,低频分量得以通过。也就是图片中灰度变化较快的地方会被模糊处理。下面是滤波后的图像:
就酱。更详细的关于图像处理的内容可以参考冈萨雷斯的《数字图像处理》。
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