高斯滤波原理

对图像进行模糊处理，就是降低图像的尖锐变化，譬如黑白的边界处。模糊处理可以用于降低图片的噪声。高斯模糊就是使用高斯滤波器对图片进行模糊处理。下面简单讲讲原理。在对图像进行滤波处理时我们可以先将图像变换到频域再进行处理，也就是对图像进行二维傅里叶变换。

比如以下的一幅500×500的图像：将其变换到频域后是这样的：越接近频域中心的是频域中的低频分量，对应的是原图中缓慢的灰度变化；远离频域中心的是高频分量，对应的是原图中快速的灰度变化。

在频域进行滤波就是这个公式：是滤波器函数，是频域图像，是滤波后的频域图像，再对其进行傅里叶反变换就可以得到滤波后的图像。

高斯模糊使用的滤波器函数就是高斯函数，形式是这样的：是距离频域中心的距离，是截止半径。在截止半径处滤波器的值下降到原来的0.607。若将截止半径设为30，高斯低通滤波器是这个模样的：

二维图：

三维图：用这个滤波器对上文给出的图像的频域进行滤波处理后，图片中的高频分量就会被滤掉，低频分量得以通过。也就是图片中灰度变化较快的地方会被模糊处理。下面是滤波后的图像：

就酱。更详细的关于图像处理的内容可以参考冈萨雷斯的《数字图像处理》。