圆锥表面积推导过程步骤
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推导过程如下:如果用 r 来表示底面半径,l 表示圆锥的母线,n°表示圆锥侧面扇形的圆心角 的度数,则底面周长为 2πr,所以扇形的弧线长度也为 2πr,而弧线长度(扇形 所占圆周长)就等于 n°/360°.扇形所占圆是以以母线 l 为半径的,所以它的 周长为 2πr,得出 n/360 = 2πr/2πl = r/l r/ l 就是弧线长度与扇形所占圆周长之比,也就是扇形与扇形所占圆的面积之 比.所以,只需求出扇形所占圆的面积再乘以 r/l 便可以得出扇形的面积.而 扇形所占圆的面积为 πl2,即可得出:
S 侧 = πl2×r/l = πrl
\x0c向前再推一步,又得出扇形面积的计算公式:S 侧 =πrl =1/2×2πr×l = 1/2×底面弧线长× 母线长 由此推导出圆锥侧面扇形面积等于 πrl ,等于 3.14 乘以底面半径再乘以母 线即可.圆锥的表面积为侧面积加底面积,又为:S 表 = S 侧+S 底 =πrl+πr2 =πrl+πr×r =πr(l+r) 由此得出圆锥表面积计算公式.这样,在制作圆锥时可以根据底面圆来确定侧面 扇形圆心角的度数,也可以不剪开一个圆锥就知道它的表面积了.
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