不定积分计算方法
人气:175 ℃/2024-04-22 07:18:02
一、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
二、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
1、第一类换元法(即凑微分法)
通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种:
(1) 根式代换法。
(2) 三角代换法。
在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,而往往用此代替前面所说的换元。
三、分部积分法
设函数和u,v具有连续导数,则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu ⑴。
称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出,则左端积分式随之得到。
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
- 06-27
娱乐大宅门白占元的扮演者是谁啊
- 05-03
综合红袖梦露艾莎花语
- 09-16
综合爱情江山多少集
- 09-03
教育占 见这个字念什么呀
- 09-10
综合田螺里面有寄生虫吗
- 07-02
综合调剂系统开了怎么查询
- 06-23
娱乐黄河异事录女主角
- 06-29
教育寂寞是一群人的狂欢是什么意思
推荐
- 1火烧岛张瑞竹第几秒出现396
- 2小区充电桩如何收费430
- 3有巧克力囊肿可以怀孕吗498
- 4你是我的亲人哪年拍的132
- 5适合江南水乡的歌377
- 6问:自始至终是什么意思127
- 7老爷庙的历史由来461
- 8通用equinox是什么车269
宠物
- 1狗一天遛一次行吗441
- 2博美难养吗445
- 3布偶猫鼻子干燥 布偶猫鼻子干燥这么办最好303
- 4鸟儿啄羽怎么办 啄羽是鸟类一个特殊的行为424
- 5中华花龟养殖技术 中华花龟养殖管理389
- 6狗狗吐吃什么药 紧急处理:藿香正气液286
- 7新手适合养什么狗300
- 8金毛犬感冒怎么办 不严重吃点感冒药就行147