卡根法求w的范围原理
人气:414 ℃/2024-05-27 12:45:29
思路一、利用整体代换(如法一和法三)
整体代换的好处在于,把w和x打包看成一个整体t,这样的话原来的y=sinwx就变成了y=sint,没有了复合函数,处理起来自然就会很简单。
但是此类方法需要注意两点:
①求出t的范围,讨论t的范围和极值关系
②求出t的范围后要根据转化关系求出w范围
思路二、卡根法的应用
卡根知识点补充:
何为卡根?卡根是算复合三角函数对称轴,单调区间,极值点的简便方法,我们知道y=sinx的极大值点的横坐标x=2kΠ+Π/2,那么y=sin(wx+Φ)的极大值横坐标x=(2kΠ+Π/2-Φ)/w,观察到什么规律了吗?
复合后的x等于在原来的基础上减Φ再除以w(重点)
本规律也适合对称轴,单调区间,对称中心的横坐标,只要跟x有关,都适合
比如求y=sin(2x+Π/6)的对称轴直接可得x=(kΠ+Π/2-Π/6)/2=kΠ/2+Π/6
如果掌握这种方法,复合函数的处理将会变得简单。
本题方法二解析,利用卡根法求出x1x2,放在已知区间即可,得出含有w式子后根据k的取整特性即可得出w范围。
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