可积和黎曼可积有区别吗

满足下列条件之一的函数必定可积：

（1） 连续

（2） 不连续，但间断点是第一类的而且只有有限多个。

这就是黎曼可积条件。在勒贝格积分下，以上条件可以继续放宽。

黎曼可积函数必定是连续函数或者只有有限个第一类间断点的函数，这些函数在所有的函数类中不多，实际上构成了一个整个函数空间的疏集。