等差公式前n项求和公式

等差数列设为{an}，公差为d，前n项和为Sn，按照等差数列的定义，从第二项起，每一项与前一项的差，都等于同一个常数d，那么，前n项和Sn：sn二a1十a2十a3十…十an二1/2[（a1十an）十（a2十a（n一1））十（a3十a（n一3））十…十（an十a1）]二1/2[（a1十an）xn]二（a1十an）n/2，即前n项和Sn，等于首项与第n项相加，再除以2，再乘以项数n。

《2》

等差数列前N项和公式为：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

方法是倒序相加

Sn=1+2+3+……+(n-1)+n

Sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1

两式相加

2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)

一共n项(n+1)

2Sn=n(n+1)

Sn=n(n+1)/2