根号3等于多少怎么了算的
人气:372 ℃/2023-08-10 14:33:43
√3≈1.732,数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。手算过程如下:
1、第一步:因为1²<3<2²
所以1<√3<2,因此√3的整数部分是1
第二步:将区间(1,2)分成两半,一半是(1,1.5),另一半是(1.5,2)
①设1<√3<1.5,则1²<3<1.5²=2.25 显然不成立
②设1.5<√3<2,则1.5²<3<2² 成立,因此
3、第三步:将区间(1.5,2)分成两半,一半是(1.5,1.75),另一半是(1.75,2)
①设1.5<√3<1.75,则1.5²<3<1.75² 成立。
②设1.75²<3<2²,则1.75<√3<2显然不成立,故排除此情况。因此
4、第四步:将区间(1.5,1.75)分成两半……
5、第N步:……
由此类推,将区间无限分成两半,√3的值就可无限逼近正确的值。
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