弧度制公式有关扇形弧长及面积公式 推导公式
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弧长公式
(角度制)扇形弧长计算公式
, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,R是扇形半径。
弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°
弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°
(弧度制)扇形弧长计算公式
,l是弧长,|α|是弧l
弧长公式
所对的圆心角的弧度数的绝对值,R是扇形半径。
弧度制表示 |α| 即:圆心弧度绝对值 单位为:rad
弧长L=圆心弧度绝对值 |α| × 半径 r
面积公式
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
;
扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r² / 360°
(L为弧长,R为扇形半径)
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2
(L=│α│·R)
(弧度制)循环链条扇形面积计算公式:
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
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