可导一定连续连续未必可导怎么证明

①连续不一定可导:

证明:y=lxl。

当x≥0时，y=x.

当x＜0时，y=-x.

即:当x≥0时，函数f(0)＝limf(x)-f(0)/x-0=lim(x-0)/(x-0)=1

当x＜0时，函数f(0)=limf(x)-f(0)/－x-0=-1.

所以:连续不一定可导。

②可导必连续:即函数f(x)在a点的一个邻域上