椭圆中点弦斜率公式推导

(1) 遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”

“韦达定理”我就不多说了，重点谈谈 点差法

（2）中点弦问题用点差法.

中点弦问题一般用点差法求直线斜率

以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)

设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)

x1^2/a^2+y1^2/b^2=1

x2^2/a^2+y2^2/b^2=1

两式相减 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0

x1+x1=2x0,y1+y2=2y0

kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2* x0/(a^2* y0)

AB方程 y-y0=-b^2* x0/(a^2* y0)(x-x0)

用类比的方法可以求出双曲线中点弦斜率 b^2* x0/(a^2* y0)

抛物线中点弦斜率 p/y0