逆矩阵有几何意义吗

这两个矩阵其实都表示了空间中,在两两互相垂直的坐标系中的旋转.A表示了+x方向的旋转,A的逆矩阵表示了-x方向的旋转（右手,大拇指为正负方向,四指为旋转方向）,且旋转的角度为φ.换句话说,就是以x坐标轴为轴,方向不同的两个旋转.

3维空间里的旋转用矩阵可以用3*3矩阵表示,平面旋转可以用2*2矩阵表示.其实你这个矩阵的右下角的2*2小矩阵就表示了平面中的旋转.而且,把A中,1和零的位置换到别的地方,就可以表示以y或z为轴的旋转.比如1在最中间,cos,sin分别在四角,其他都是零,就可以表示以y为轴的旋转.